математика
Представьте, что вы решили задачу, над которой бились лучшие умы последние тридцать лет. Вы точно знаете, что правы. Но показать своё решение не можете: слишком многое поставлено на карту — приоритет, репутация, деньги, а иногда и безопасность людей. Именно в такой ситуации всё чаще оказываются математики, криптографы и инженеры. Выход они нашли на первый взгляд…
Есть уравнения, которые описывают почти всё, что течёт вокруг нас: воду в реке, воздух над крылом самолёта, кровь в сосудах, атмосферу целой планеты. Им почти двести лет, ими каждый день пользуются инженеры, метеорологи и врачи — и при этом никто до сих пор не знает наверняка, всегда ли у них есть «правильное» решение. Одна из…
Почему ответы нейросетей иногда похожи на бессмыслицу Вы когда-нибудь получали от чат-бота ответ, в котором каждое слово вроде бы знакомо, но вместе они не складываются в смысл? Причина часто не в том, что модель «глупая», а в том, как она хранит и сравнивает смыслы. Слова и фразы превращаются в векторы — длинные цепочки чисел в…
Что произошло? Математики десятилетиями искали эллиптические кривые с максимально высоким рангом. Это сложная задача из теории чисел, которая требует огромных вычислений и интуиции. Но, как сообщает Scientific American, искусственный интеллект Claude от Anthropic справился с ней за несколько дней. Предыдущий рекорд держался с 2006 года. Что такое эллиптическая кривая и почему это важно? Эллиптическая кривая…
Представьте, что вы разрезаете пиццу не обычно, а по всем хордам между точками на корочке. Сначала всё логично: одна точка — один кусок, две — два, три — четыре, четыре — восемь, пять — шестнадцать. А потом, когда точек становится шесть, кусков не тридцать два, а тридцать один. Этот странный сбой — не ошибка, а…
Два гвоздя, моток верёвки, тяжёлая картина в раме. Что тут вообще может пойти не так? А теперь условие: картина висит ровно, но стоит вынуть любой из двух гвоздей — она немедленно падает. Не «провисает», не «наклоняется набок», а именно падает, и без вашего участия в этом процессе. Звучит как издевательство над здравым смыслом, верно? Именно…
Восьмого августа 1900 года Давид Гильберт поднялся на трибуну Второго международного конгресса математиков в Париже и вывалил на коллег список из 23 проблем. Это был не просто перечень — это была карта на сто лет вперёд. Спустя век, в 2000 году, Институт Клэя сделал ход конём: отобрал семь самых упрямых нерешённых вопросов математики и объявил,…